Указать структуру общего решения дифференциального уравнения

Это линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами со специальной правой частью, Общее решение неоднородного уравнения имеет вид:
yx=yx+y*x
Составим характеристическое уравнение:
k4-k=0
kk3-1=0
kk-1k2+k+1=0
k2+k+1=0
D=b2-4ac=12-4*1*1=1-4=-3
k3=-b+D2a=-1+-32=-12+32i
k4=-b-D2a=-1--32=-12-32i
Его корни равны:
k1=0; k2=1; k3=-12+32i; k4=-12-32i
Следовательно, общее решение имеет вид:
yx=C1+C2ex+C3e-12xcos32x+C4e-12xsin32x
найдем вид частного решения y*x:
После объединения соответствующих слагаемых получаем правую часть специального вида:
fx=f1x+f2x+f3x
где
f1x=exsinx-cosx
f2x=e3x
f3x=-x+13
Тогда:
y*x=y1+y2+y3
Укажем вид каждого решения y1, y2, y3:
y1=exAsinx+Bcosx
y2=Ae3x
y3=Ax+B