Проверить потенциальность поля вектора a=yz+1∙i+xz∙j+xy∙k, найти потенциал

Для того, чтобы заданное поле a было потенциальным, необходимо и достаточно, чтобы ротор векторного поля был равен нулю rot(F)=0.За условием выписываем функции, которые необходимы для дальнейших расчетов
Px;y;z=yz+1,Qx;y;z=xz,Rx;y;z=xy
Отсюда ротор векторного поля через частичные производные находим по формуле
rota=∂R∂y-∂Q∂zi+∂P∂z-∂R∂xj+∂Q∂x-∂P∂yk=
=x-xi++y-yj+z-zk=0∙i++0∙j+0∙k
Таким образом, поле является потенциальным.
Потенциал можно вычислить по формуле:
U=x0xPdx+y0yQdy+z0zRdz+C
Выберем в качестве точки x0;y0z0 точку 0;0;0
U=0xyz+1y=0z=0dx+0yxzz=0dy+0zxydz+C
В качестве контура интегрирования выберем ломаную (рис