У бегунов на 100 м измерили результаты соревновательного упражнения

Отметим точки с координатами, заданными в таблице
Рисунок 1 – Поле корреляции
Предварительный анализ по корреляционному полю показывает, что:
– связь средняя;
– положительная, т.е. чем медленнее бег (больше времени на бег 100 м) , тем больше прыжок (больше длина прыжка);
– зависимость линейная.
Для окончательного вывода вычислим коэффициент корреляции.
x=xin=98,79=10,97 c; y=yin=23959=266,11 см.
№ xi, c yi, см
xi-x
yi-y
xi-x
(yi-y)
(xi-x)2
(yi-y)2
1 10,7 264 -0,27 -2,11 0,56296 0,0711 4,4568
2 10,8 263 -0,17 -3,11 0,51852 0,0278 9,679
3 10,9 268 -0,07 1,89 -0,1259 0,0044 3,5679
4 10,9 270 -0,07 3,89 -0,2593 0,0044 15,123
5 11,0 269 0,03 2,89 0,0963 0,0011 8,3457
6 11,0 255 0,03 -11,11 -0,3704 0,0011 123,46
7 11,0 253 0,03 -13,11 -0,437 0,0011 171,9
8 11,1 275 0,13 8,89 1,18519 0,0178 79,012
9 11,3 278 0,33 11,89 3,96296 0,1111 141,35
98,7 2395     5,13333 0,24 556,89
Sx=xi-x2n-1=0,17;
Sy=(yi-y)2n-1=8,34;
r=5,133338∙0,17∙8,34=0,44.
Имеем положительную и слабую связь.
Проверим значимость коэффициента корреляции:
Tнабл.=rn-21-r2=0,449-21-0,442=1,31.
По таблице 4 приложения по заданному уровню значимости = 0,05 и числу степеней свободы k = 9 – 2 = 7 находим критическое значение критерия Стьюдента Ткр.(0,05, 7) = 2,36