Три стрелка одновременно стреляют по мишени

А) Пусть событие A-в мишень попадет только один стрелок.
A1-в мишень попадет первый стрелок;
A2-в мишень попадет второй стрелок;
A3-в мишень попадет третий стрелок.
События A1, A2 и A3 – независимые, поэтому искомая вероятность равна:
PA=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=PA1*1-PA2*1-PA3+1-PA1*PA2*1-PA3+1-PA1*1-PA2*PA3=17*1-16*1-18+1-17*16*1-18+1-17*1-16*18=17*56*78+67*16*78+67*56*18=35+42+30336=107336
б) Пусть событие B – в мишень попадут только два стрелка.
Искомая вероятность равна:
PB=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=17*16*1-18+17*1-16*18+1-17*16*18=17*16*78+17*56*18+67*16*18=7+5+6336=18336=356
в) Пусть событие C-в мишень попадут все три стрелка