Найти максимум и минимум функции F=2x1+x2 в условиях

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства x1+4x2≤4 является прямая x1+4x2=4, построим ее по двум точкам:
х1 0 4
х2 1 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству x1+4x2≤4, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой x1+4x2=4. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 2x1+3x2≤2 является прямая 2x1+3x2=2, построим ее по двум точкам:
х1 0 1
х2 2/3 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 2x1+3x2≤2, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 2x1+3x2=2 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства x1+3x2≥9 является прямая x1+3x2=9, построим ее по двум точкам:
х1 0 9
х2 3 0
Произвольная точка (0; 0) не удовлетворяет неравенству x1+3x2≥9, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие выше прямой x1+3x2=9