Три одинаковые катушки с полным сопротивлением Z = 20 Ом и коэффициентом мощности cosφ

Так как приёмник симметричный, то полное сопротивление фаз:
Z=ZA=ZB=ZC=20 Ом.
Фазное напряжение: Uф=Uл/=220/=127 В
Так как приёмник соединён звездой, то фазные и линейные токи равны:
Iф=Iл=Uф/Z=127/20=6.35 А.
Коэффициент мощности цепи: cosφ=0.29; угол сдвига фаз между током Iф и напряжением Uф : φ=arccos(0.29)=73°
Активная мощность цепи : P = I*U*cosφ=6.35×127*0.29=233.87 Вт.
№ 21
Три одинаковых приёмника с сопротивлениями ZA=ZB=ZC=12+j16 Ом, соединены звездой и питаются от трёхфазной сети с линейным напряжением Uл=220 В . Начертить схему цепи. Определить фазное напряжение Uф ; фазные Iф и линейные Iл токи ; полную S , активную P и реактивную Q мощности ; коэффициент мощности cosφ трёхфазного потребителя. Построить в масштабе mu=40 В/см , mI=2 А/см векторную диаграмму напряжений и токов.
Дано : ZA=ZB=ZC=12+j16 Ом ; Uл=220 В
Найти : Uф , Iф , Iл , S , P , Q , cosφ.
Решение.

Так как приёмник симметричный, то полное сопротивление фаз :
Z=ZA=ZB=ZC===20 Ом.
Фазное напряжение : Uф=Uл/=220/=127 В
Так как приёмник соединён звездой, то фазные и линейные токи равны :
Iф=Iл=Uф/Z=127/20=6.35 А.
Коэффициент мощности цепи : cosφ=R/Z=12/20=0.6 ; угол сдвига фаз между током Iф и напряжением Uф : φ=arccos(0.6)=53°
Активная мощность цепи : P=3Iф2R=3×6.352×12=1452 Вт.
Реактивная мощность цепи : Q=3Iф2X=3×6.352×16=1935 вар
Полная мощность цепи : S==2419 В∙А.
Для построения векторной диаграммы найдём длины векторов :
ℓUф=Uф/mu=127/40=3.2 см ; ℓIф=Iф/mI=6.35/2=3.2 см.
Построение диаграммы начинаем с построения векторов фазных напряжений UA, UB и UC , которые откладываем под углом 120° относительно друг – друга, предварительно отложив вектор UA вдоль вещественной оси.
Вектора фазных токов откладываем под углом φ=53° от соответствующих фазных напряжений