Торговое предприятие занимается поставками овощей. Закупочная цена одного ящика овощей равна 1550 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 96100 рублей за доставку; заказ доставляется за 10 дней. За месяц предприятие реализует примерно 110 ящиков овощей. Затраты на хранение одного ящика составляют 220 рублей в месяц.
Руководитель предприятия ставит задачу оптимизировать совокупные издержки по организации поставок. На основе модели Уилсона для бизнес-процесса управления запасами определите оптимальные параметры поставок. В ответах обязательно укажите единицы измерения найденных величин.
1) Сколько ящиков нужно привозить за один раз? (15%)
2) Как часто нужно осуществлять поставки? (15%)
3) Сколько времени будет проходить между поставками? (15%)
4) Какова величина запаса овощей при подаче очередного заказа? (15%)
5) Каковы суммарные годовые затраты на организацию поставок? (15%)
6) Будет ли выгодно закупать товар со скидкой 12% если объем закупки будет составлять не менее 620 ящиков сразу? Ответ обоснуйте. (15%)
7) Какие расходы и как изменились при использовании скидки? Обоснуйте выбор «использовать или не использовать скидку» на основе сопоставления этих расходов (дополнительный бонус + 0,5 балла).
Решение
Определяем входящие параметры системы:
K=96100 руб.;
v=110 ящ./мес.;
T=1 мес.;
s=220 руб./ящ.мес.;
tД=10 дней =13 мес.
C=1550 руб.
1) Определим, сколько ящиков нужно привозить за один раз.
Qопт=2Kvs=2∙96100∙110220=96100=310 ящиков
2) Определим, как часто нужно осуществлять поставки.
nопт=vTQопт=110∙1310=1131=0,35 поставок в месяц
3) Определим, сколько времени будет проходить между поставками.
τопт=Qоптv=310110≈2,82 мес. ≈85 дней
Вывод: необходимо организовать поставки по 310 ящиков каждые 85 дней (с частотой 0,35 поставок в месяц).
4) Определим, какова величина запаса овощей при подаче очередного заказа.
qзак=tД∙v=13∙110=1103≈36,7
Таким образом, заказ необходимо делать в момент, когда в наличие осталось 36 ящиков овощей.
5) Определим, каковы суммарные годовые затраты на организацию поставок, то есть T=12.
Определим затраты на доставку:
Lдост=KvTQопт=96100∙110∙12310=409200 руб.
Затраты на хранение:
Lхр.=sTQопт2=220∙12∙3102=409200 руб.
Затраты на приобретение заказа:
Lпр.=CvT=1550∙110∙12=2046000 руб.
Суммарные расходы на поставку и хранение овощей:
Lmin=KvTQопт+sTQопт2+CvT=409200+409200+2046000=2864400 руб.
Суммарные расходы на поставку и хранение овощей составят 2864400 руб
. за 12 месяцев.
6) Определим, будет ли выгодно закупать товар со скидкой 12% если объем закупки будет составлять не менее 620 ящиков сразу.
Так как Qопт=310<Q*=620, то найдем L* по формуле:
L*=KvTQ*+sTQ*2+C*vT
C*=1-0,12∙C=0,88∙1550=1364
L*=96100∙110∙12620+220∙12∙6202+1364∙110∙12=2823480 руб.
Так как L*<Lmin, то закупать 620 ящиков товара со скидкой 12% выгодно.
7) При использовании скидки изменились затраты на доставку:
Lдост*=KvTQопт=96100∙110∙12620=204600 руб.
При сравнении значений затрат на доставку без скидки и при использовании скидки получаем:
LдостLдост*=409200204600=2
Таким образом, при использовании скидки затраты на доставку уменьшились в два раза.
При использовании скидки также изменились затраты на хранение:
Lхр.*=220∙12∙6202=818400 руб.
При сравнении значений затрат на хранение без скидки и при использовании скидки получаем:
Lхр.Lхр.*=409200818400=0,5
Таким образом, при использовании скидки затраты на хранение увеличились в два раза.
При использовании скидки также изменились затраты на приобретение заказа:
Lпр.*=1364∙110∙12=1800480 руб.
Lпр.=CvT=1550∙110∙12=2046000 руб.
При сравнении значений затрат на приобретение заказа без скидки и при использовании скидки получаем:
Lпр.Lпр.*=20460001800480=1,136
Таким образом, при использовании скидки затраты на приобретение заказа уменьшились на 13,6%.
Суммарные расходы на поставку и хранение овощей при использовании скидки уменьшились на 40920 руб., поэтому закупать 620 ящиков товара со скидкой 12% выгодно.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
