Разложить функцию fx в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. Изобразить график суммы ряда Sx

уникальность
не проверялась

Аа

498 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить функцию fx в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. Изобразить график суммы ряда Sx

Разложить функцию fx в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. Изобразить график суммы ряда Sx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию fx в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. Изобразить график суммы ряда Sx. Спектр амплитуд при помощи диаграмм: fx=2, -π

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложение fx в ряд Фурье
fx=a02+1∞ancosnx+bnsinnx
a0=1π-ππfxdx=1π-ππ/22dx+π/2π0dx=2π-ππ/2dx=2πx-ππ/2=2ππ2--π=2π∙3π2=3
an=1π-ππfxcosnxdx=1π-ππ/22cosnxdx=2πnsinnx-ππ/2=2πnsinnπ2
bn=1π-ππfxsinnxdx=1π-ππ/22sinnxdx=-2πncosnx-ππ/2=2πncosnπ2--1n
Подставим найденные коэффициенты Фурье:
fx=32+1∞2πnsinnπ2cosnx+2πncosnπ2--1nsinnx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу