Теорема Пуассона Муавра – Лапласа интегральная теорема Лапласа. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Теорема Пуассона Муавра – Лапласа интегральная теорема Лапласа

Теорема Пуассона Муавра – Лапласа интегральная теорема Лапласа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Теорема Пуассона, Муавра – Лапласа, интегральная теорема Лапласа. В лотерее разыгрываются крупные и мелкие выигрыши. Вероятность того, что на лотерейный билет выпадет крупный выигрыш равна 0,001, а мелкий – 0,01. Куплено 1000 билетов. Найти вероятность того, что 1) крупных выигрышей будет 2; 2) мелких выигрышей будет от 5 до 15.

Ответ

а) 0,1839; б)0,8882.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Крупных выигрышей будет 2;
Исходные данные: n=1000, p = 0.001, m = 2
Вероятность р мала, а число n велико (np = 1 < 10). Значит вероятность можно найти по формуле:
EQ P(m) = λm·\f(e-λ;m!)
Здесь λ = np = 1000*0.001 = 1
EQ P(2) = 12·\f(e-1;2!) = 0.1839
мелких выигрышей будет от 5 до 15.
Исходные данные: n=1000, p = 0.01, q = 1- p = 1 - 0.01 = 0.99, k2 = 15, k1 = 5
Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: Pn(k1,k2) = Ф(x2) – Ф(x1), где Ф(x) – функция Лапласа.
Учитывая, что функция Лапласа нечетная, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу