Теорема полной вероятности события. Сборщик получил 3 ящика деталей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Теорема полной вероятности события. Сборщик получил 3 ящика деталей

Теорема полной вероятности события. Сборщик получил 3 ящика деталей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Теорема полной вероятности события. Сборщик получил 3 ящика деталей: в первом ящике 40 деталей, из них 20 окрашенных; во втором– 50, из них 10 окрашенных; в третьем – 30 деталей, из них 15 окрашенных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика окажется окрашенной.

Ответ

0.167.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A — вероятность выбора окрашенной детал, а H1, H2, H3 — несовместные события, которые соответствуют тому, что деталь взяли из первого, второго или третьего ящиков соответственно .
Выбор любого из трёх ящиков равновозможен и гипотеза выбора каждого из ящика равна: PH1=PH2=PH3=13.
Найдем вероятность того, что из любого ящика извлечена окрашенная деталь:
PA1/H1=2040=0.5;
PA2/H2=1050=0.2;
PA3/H3=1530=0.5.
По формуле полной вероятности найдем вероятность того, что вытащили окрашенную деталь:
PA= PH1 PA1/H1+PH2 PA2/H2+PH2 PA3/H3=
=13∙0.5+13∙0.2+13∙0.5=0.4
По формуле Байеса найдем вероятность того, что окрашенная деталь извлечена из второго ящика:
PH2/A2=PH2PA2/H2PA=13∙0.20.4=0.167
Ответ: 0.167.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу