Для заданной электрической цепи (рис 1 а б в г) требуется рассчитать все токи и напряжения в сопротивлениях схемы методом контурных токов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Для заданной электрической цепи (рис 1 а б в г) требуется рассчитать все токи и напряжения в сопротивлениях схемы методом контурных токов

Для заданной электрической цепи (рис 1 а б в г) требуется рассчитать все токи и напряжения в сопротивлениях схемы методом контурных токов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной электрической цепи (рис.1.а, б, в. г), требуется рассчитать: все токи и напряжения в сопротивлениях схемы методом контурных токов. Параметры цепи: E1=5 В; E2=8 В; E3=15 В; R1=68 Ом; R2=130 Ом; R3=150 Ом; R4=100 Ом; R5=75 Ом; R6=150 Ом;

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Задаемся направлениями токов в ветвях цепи. Выбираем 3 независимых контура. Вводим контурные токи и выбираем их условно положительные направления. Для заданной схемы с тремя независимыми контурами по второму закону Кирхгофа могут быть записаны уравнения:
R1+R4I11-R4I22=E1-R4I11+R2+R4+R5+R6I22-R5I33=E2-R5I22+R3+R5I33=-E3
Подставляем в систему уравнений числовые значения коэффициентов:
68+100I11-100I22=5-100I11+130+100+75+150I22-75I33=8-75I22+150+75I33=-15
168I11-100I22=5-100I11+455I22-75I33=8-75I22+225I33=-15
Решаем полученную систему уравнений относительно контурных токов . Для решения системы уравнений воспользуемся методом Крамера. Вычисляем главный определитель системы:
Δ=168-1000-100455-750-75225=168∙455∙225+-100∙-75∙0+0∙-100∙-75-0∙455∙0-168∙-75∙-75--100∙-100∙225=14004000
Заменяем коэффициенты при соответствующих неизвестных свободными членами и вычисляем определители ∆1, ∆2 и ∆3:
Δ1=5-10008455-75-15-75225=5∙455∙225+8∙-75∙0+-15∙-100∙-75--15∙455∙0-5∙-75∙-75-8∙-100∙225=551250
Δ2=16850-1008-750-15225=168∙8∙225+-100∙-15∙0+0∙5∙-75-0∙8∙0-168∙-15∙-75--100∙5∙225=225900
Δ3=168-1005-10045580-75-15=168∙455∙-15+-100∙-75∙5+0∙-100∙8-0∙455∙5-168∙-75∙8--100∙-100∙-15=-858300
По формулам Крамера определяем контурные токи:
I11=Δ1Δ=55125014004000=0,0394 А
I22=Δ2Δ=22590014004000=0,0161 А
I33=Δ3Δ=-858300 14004000=-0,0613 А
Выразим токи в ветвях через контурные токи:
I1=I11=0,0394 А
I2=I22=0,0161 А
I3=-I33=--0,0613=0,0613 А
I4=I11-I22=0,0394-0,0161=0,0232 А
I5=I22-I33=0,0161--0,0613=0,0774 А
I6=I22=0,0161 А
Определяем падение напряжения на сопротивлениях схемы.
UR1=R1∙I1=68∙0,0394=2,677 В
UR2=R2∙I2=130∙0,0161=2,097 В
UR3=R3∙I3=150∙0,0613=9,193 В
UR4=R4∙I4=100∙0,0232=2,323 В
UR5=R5∙I5=75∙0,0774=5,807 В
UR6=R6∙I6=150∙0,0161=2,42 В
Проверяем правильность проведенных расчетов, воспользовавшись первым и вторым законами Кирхгофа:
Для узла a:
I1-I2-I4=0,0394-0,0161-0,0232=0
Для узла b:
I2+I3-I5=0,0161+0,0613-0,0774=0
Для узла c:
-I1+I4+I6=-0,0394+0,0232+0,0161=0
Для узла d:
-I3+I5-I6=-0,0613+0,0774-0,0161=0
Для контура 1:
E1-UR1-UR4=5-2,677-2,323=0
Для контура 2:
E2-UR2+UR4-UR5-UR6=8-2,097+2,323-5,807-2,42=0
Для контура 3:
-E3+UR3+UR5=-15+9,193+5,807=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу