Таможенный досмотр автомашин осуществляют два инспектора

Пусть событие A – машина, соответствующая таможенным правилам, не была задержана.
Введём гипотезы:
H1 – осмотр машины проводил первый инспектор;
H2-осмотр машины проводил второй инспектор.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=45100=0,45
PH2=55100=0,55
PAH1=0,95
PAH2=0,85
По условию нам нужно найти апостериорную вероятность, поэтому используем формулу Байеса, получаем:
PH1|A=PAH1*P(H1)P(A)=PAH1*P(H1)PAH1*PH1+PAH2*P(H2)=0,95*0,450,95*0,45+0,85*0,55=0,42750,4275+0,4675=0,42750,895≈0,478
Ответ: ≈0,478