Ступенчатый брус из стали Ст4 нагружен как показано на рис

Определение внутренних усилий и напряжений. В защемлении возникает опорная реакция R (рис. 1, а), вычислять которую нет необходимости, поскольку внутренние усилия станем определять, рассматривая брус со свободного конца. Методом сечений находим внутренние усилия на каждом из участков, проецируя силы на продольную ось бруса . Строим эпюру внутренних усилий (рис.1, б).
N1=-F1=-25 кН; σ1=N12А=-12,5А;
N2=-F1-F2=-25-15=-40 кН; σ2=N2А=-40А;
N3=-F1-F2+F3=-25-15+55=15 кН; σ3=N33А=153А=5А;
Проверка. Сечениям, к которым приложена сосредоточенная сила, на эпюре N соответствуют скачки на величину приложенной силы и в направлении ее действия:
Сечение g: ∆Ng=N1-0=-25-0=-25 кН=F1 (скачок в минус)
Сечение f: ∆Nf=N2-N1=-40-(-25)=- 15кН=F2 (скачок в минус)
Сечение e: ∆Ne=N3-N2=15-(-40)=55 кН=F3 (скачок в плюс)
Определив напряжения, приходим к выводу, что опасным является участок II . Знак напряжения в расчетах на прочность элементов из пластичных материалов роли не играет, поскольку они сопротивляются растягивающим и сжимающим нагрузкам одинаково.
2.Проектный расчет. Из условия прочности при растяжении находим требуемое значение площади поперечного сечения:
σ=NA≤σ;=>A≥Nσ=40∙103140∙106=2,86∙10-4м2.
Вычислив фактические напряжения на каждом из участков, строим эпюру напряжений.
A1=2A=2∙2,86=5,72 см2; σ1=N1A1=-25∙1035,72∙10-4=-43,7МПа;
A2=A=2,86 см2; σ2=N2A2=-40∙1032,8∙10-4=-139,9 МПа;
A3=3A=3∙2,86=8,58 см2; σ3=N3A3=15*1038,58 *10-4=17,5 МПа.
3.Деформации бруса