Студент сдает экзамен по теории вероятностей У экзаменатора на столе 30 билетов

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместимых событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле:
Пусть событие А – студент сдал успешно экзамен .
Создадим гипотезы:
Н1 – взят один из 6-ти билетов;
Н2 – взят один из 9-ти билетов;
Н3 – взят один из 15-ти билетов.
Всего есть (6+9+15)=30 билетов, поэтому
.
Условные вероятности сдать экзамен при осуществлении каждой из гипотез заданы по условию: вероятность успешной сдачи при вытягивании одного из 6-ти билетов равна 1, при вытягивании одного из других 9 билетов – 0,8, а при вытягивании одного из остальных 15-ти - 0,4, т.е