Студент сдает зачет причем получает один вопрос из трех разделов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Студент сдает зачет причем получает один вопрос из трех разделов

Студент сдает зачет причем получает один вопрос из трех разделов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Студент сдает зачет, причем получает один вопрос из трех разделов. Первые два раздела одинаковы по объему, а третий в два раза больше первого. Студент знает ответы на 70% вопросов первого раздела, на 50% вопросов второго и на 80% вопросов третьего. Студент зачет сдал. Найти вероятность того, что ему попался вопрос из второго раздела.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – студент сдал зачет
Рассмотрим гипотезы:
H1- вопросы из первого раздела
H2 - вопросы из второго раздела
H3 - вопросы из третьего раздела
Найдем вероятности гипотез по классическому определению вероятности . Пусть вопросов из первого раздела x , тогда из первого раздела тоже x, а из третьего раздела 2x . Получаем:
PH1=xx+x+2x=x4x=14; PH2=xx+x+2x=x4x=14; PH3=2xx+x+2x=2x4x=24=12
Условные вероятности даны по условию:
PA|H1=0.7;PA|H2=0.5;PA|H3=0.8
Вероятность события A найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1* PA|H1+PH2* PA|H2+PH3* PA|H3=14*0.7+14*0.5+12*0.8=0.7
Вероятность того, что студенту ему попался вопрос из второго раздела найдем по формуле Байеса:
PA|H2=PH2* PA|H2PA=14*0.50.7≈0.1786

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу