Составьте уравнение плоскости проходящей через точку A. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Составьте уравнение плоскости проходящей через точку A

Составьте уравнение плоскости проходящей через точку A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(0;0;1): перпендикулярно прямой x=5t+3, y=-5t, z=8+t

Ответ

5x-5y+z-1=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Направляющий вектор прямой d1: x=5t+3y=-5tz=8+t будет являться вектором нормали для искомой плоскости α (т.к . по условию плоскость перпендикулярна прямой).
Найдем направляющий вектор прямой d1.
p5;-5;1→n5;-5;1
Уравнение плоскости, проходящей через точку M0x0;y0;z0 перпендикулярно вектору nn1;n2;n3, выражается формулой:
n1x-x0+n2y-y0+n3z-z0=0
→5x-0-5y-0+1z-1=0
5x-5y+z-1=0-искомое уравнение плоскости ∝
Ответ: 5x-5y+z-1=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу