Составьте уравнение касательной и нормали к графику функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составьте уравнение касательной и нормали к графику функции

Составьте уравнение касательной и нормали к графику функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте уравнение касательной и нормали к графику функции y=33x2-6x-3 в точке, абсцисса которой x0=1

Ответ

y=-4x-2;y=14x-254

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=33x2-6x-3=33x2-2x-1, x0=1
Уравнение касательной составим по формуле
y-fx0=f'x0x-x0
Вычислим значение функции в точке x0=1
fx0=f1=3312-2∙1-1=31-2-1=-6
Найдем производную функции
f'x=33x2-2x-1'=3x23 -2x-1'=323x23-1 -2-0=
=323x-13 -2=323x13 -2=3233x-2
Вычислим значение производной в точке x0=1
f'x0=f'1=32331-2=323-2=3∙-43=-4
Подставим значения fx0,f'x0, x0 в формулу y-fx0=f'x0x-x0
y--6=-4x-1;y+6=-4x+4;
y=-4x-2- уравнение касательной в точке с абсциссой x0=1
Уравнение нормали составим по формуле: y=f x0-1f'x0x-x0
y=-6-1-4x-1;y=-6+14x-14;
y=14x-254- уравнение нормали
Ответ: y=-4x-2;y=14x-254

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу