Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Составить урванение касательной плоскости и нормали к поверхности z=fx

уникальность
не проверялась
Аа
800 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Составить урванение касательной плоскости и нормали к поверхности z=fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить урванение касательной плоскости и нормали к поверхности z=fx;y в точке M0x0;y0;z0. Найти z0=fx0;y0. z=x2+2xy-3x+5y;x0=1;y0=-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем уравнения касательной в общем виде:
z - z0= zx'x0,y0,z0x - x0+ zy'x0,y0,z0y - y0
По условию задачи x0=1;y0=-1, тогда z0 =12+2*1*-1-3*1+5*-1=-9
Найдем частные производные функции:
zx'=x2+2xy-3x+5yx'=2x+2y-3
zy'=x2+2xy-3x+5yy'=2x+5
В точке M01;-1 значения частных производных:
zx'1;-1=2*1+2*-1-3=-3
zy'1;-1=2*1+5=7
Пользуясь формулой, получаем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке 1;-1:
z --9= -3*x-1+ 7*y--1
z+9=-3x+3+7y+7
z+9+3x-3-7y-7=0
3x-7y+z-1=0
Запишем уравнения нормали в общем виде:
x-x0zx'x0,y0,z0=y-y0zy'x0,y0,z0=z-z0-1
Пользуясь формулой, получаем канонические уравнения нормали к поверхности в точке 1;-1:
x-1-3=y+17=z+9-1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Задан закон распределения случайной величины X

471 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Построить на плоскости Oxy область определения функции

339 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.