Составить математическую модель задачи линейного программирования

Пусть изделия А1 необходимо выпускать х1, А2 – х2, тогда ограничения
по изделию А1: х1<25,
по изделию А2: х2<20,
по металу:4х1+3х2<121,
по неотрицательности переменных:
х1>0,
х2>0.
Выручка определяется как F(x)=49х1+28х2, которую необходимо максимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F(x)=49х1+28х2 → max
х1<25,
х2<20,
4х1+3х2<121,
х1>0,
х2>0.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 49x1+28x2 → max при системе ограничений:
x1≤25, (1)x2≤20, (2)4x1+3x2≤121, (3)x1 ≥ 0, (4)
x2 ≥ 0, (5)
Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение x1 = 25 . Эта прямая проходит через точку x1 = 25 параллельно оси OX2. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:1 ∙ 0 - 25 ≤ 0, т.е. x1 - 25≤ 0 в полуплоскости левее прямой.
Построим уравнение x2 = 20. Эта прямая проходит через точку x2 = 20 параллельно оси OX1. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:1 ∙ 0 - 20 ≤ 0, т.е. x2 - 20≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение 4x1+3x2 = 121 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 40.33. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0