Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Составить каноническое уравнение прямой являющейся линией пересечения плоскостей P и Q

уникальность
не проверялась
Аа
971 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Составить каноническое уравнение прямой являющейся линией пересечения плоскостей P и Q .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить каноническое уравнение прямой, являющейся линией пересечения плоскостей P и Q, и составить уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно этой линии: P: x-y-z-1=0, Q:2x-3y+z+2=0; M(2;1;1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем векторы нормалей к заданным плоскостям:
n1=1;-1;-1, n2=(2;-3;1)
Тогда направляющий вектор искомой прямой будет равен векторному произведению векторов нормалей плоскостей:
a=n1×n2=ijk1-1-12-31=-i-2j-3k+2k-j-3i=-4i-3j-k
a=(-4;-3;-1)
Найдем координаты произвольной точки прямой . Положим z=0, тогда:
x-y=12x-3y=-2
Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе:
x-y=1y=4 x=5y=4 => A5;4;0
Каноническое уравнение прямой:
x-5-4=y-4-3=z-1
составить уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно этой линии
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Два автомата производят одинаковые детали

855 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить интеграл по дуге L от точки z1 до точки z2

460 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Пользуясь только определением интеграла как предела интегральных сумм

1238 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике