Предположим у вас имеется возможность вложить деньги либо в облигации

Фонд Развитие рынка
Инфляция Спад Стабильность
0,2 0,15 0
Облигации +0,1 +0,05 +0,08
Специальный фонд +0,2 +0,2 0
Применим к данным задачи критерий Лапласа, Вальда и Байеса, внесем данные в таблицу.
Критерий Вальда.
V1=min1≤j≤3a1j=min+0,1; +0,05; +0,08=+0,05
V2=min1≤j≤3a2j=min+0,2; +0,2; +0=+0
Критерий Лапласа.
L1=13a1j=0,1+0,05+0,083=0,233≈0,0767
L2=13a2j=0,2+0,2+03=0,43≈0,1333
Предположив, что существует три варианта развития рынка с вероятностями 0,2, 0,15 и 0 соответственно, рассчитываем значения критерия Байеса:
B1=a1jpj=0,2∙0,1+0,15∙0,05+0∙0,08=0,02+0,0075+0=0,0275
B2=a2jpj=0,2∙0,2+0,15∙0,2+0∙0=0,04+0,03+0=0,07
Фонд Развитие рынка Критерий Вальда
Критерий Лапласа Критерий Байеса
Инфляция Спад Стабильность
0,2 0,15 0
Облигации +0,1 +0,05 +0,08 +0,05 0,0767 0,0275
Специальный фонд +0,2 +0,2 0 +0 0,1333 0,07
Согласно критерию Вальда следует вложить деньги в облигации.
Согласно критерию Лапласа все же следует вложить деньги в специальный фонд.
Критерий Байеса утверждает, что деньги следует вложить в специальный фонд.
Определим, как параметр λ в критерии Гурвица влияет на выбор решения, если предпочтение отдано инвестиционному фонду простого типа.
Для этого необходимо составить уравнение:
0,1λ+0,08∙1-λ=0,2λ+0∙1-λ
0,1λ+0,08-0,08λ=0,2λ
0,1λ-0,08λ-0,2λ=-0,08
-0,18λ=-0,08
λ=818
Решением уравнения будет λ=0,44.
При λ<0,44 критерий Гурвица рекомендует инвестирование в облигации, в других случаях – специальный фонд.