В первых двух пунктах (п а и б) вычислить Pnk- вероятность наступления события А ровно k раз в серии из n независимых испытаний. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В первых двух пунктах (п а и б) вычислить Pnk- вероятность наступления события А ровно k раз в серии из n независимых испытаний

В первых двух пунктах (п а и б) вычислить Pnk- вероятность наступления события А ровно k раз в серии из n независимых испытаний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первых двух пунктах (п. а и б) вычислить Pnk- вероятность наступления события А ровно k раз в серии из n независимых испытаний, если р – вероятность наступления этого события в одном испытании; в третьем пункте (п. в) при тех же условиях найти Pnk1;k2- вероятность наступления события А не менее k1 раз и не более k2 раз. а) p=0.8;k=3;n=5 б) p=0.25;k=85;n=300 в) p=0.5;k1=300;k2=380;n=800

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Имеем схему Бернулли:
Pnk=Cnk*pk*qn-k
где n=5;k=3;p=0.8;q=0.2
P5k=3=C53*0.83*0.22=5!3!5-3!*0.83*0.22=0.2048
б) Используем локальную теорему Лапласа:
Pnk=1npq*φk-npnpq
где n=300;p=0.25;q=1-p=0.75;k=85
P85300=1300*0.25*0.75*φ85-300*0.25300*0.25*0.75=1300*0.25*0.75*φ1.33=1300*0.25*0.75*0.1647=0.02196
в) Используем интегральную теорему Лапласа:
Pnk1;k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
где n=800;k1=300;k2=380;p=0.5;q=1-p=1-0.5=0.5
P800300;380=Ф380-800*0.5800*0.5*0.5-Ф300-800*0.5800*0.5*0.5=Ф-1.41-Ф-7.07=-Ф1.41+Ф7.07=-0.4207+0.5=0.0793

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу