Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x)

1) Найдём дифференциальную функцию как производную от интегральной функции, получим:
fx=0,при x≤017, при 0<x≤70, при x>7
2) Найдём математическое ожидание случайной величины X:
MX=abx*fxdx=07x*17dx=1707xdx=17*x22|07=17*492=72
3) Найдём дисперсию случайной величины X:
DX=abx2*fxdx-MX2=1707x2dx-722=17*x33|07-494=17*3433-494=493-494=19612-14712=4912
4) Найдём среднеквадратическое отклонение случайной величины X:
σX=D(X)=4912≈2,0207
5) Построим графики (Рисунок 1 и 2):
Рисунок 1 – График функции распределения F(x).
Рисунок 2 – График функции плотности f(x).