Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина X задана функцией распределения Fx

Случайная величина X задана функцией распределения Fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Требуется: а) найти плотность вероятности fx; б) найти математическое ожидание и дисперсию X; в) построить графики функций Fx и fx. Fx=0 при x≤0,x29 при 0<x≤3,1 при x>3.

Ответ

а) fx=0 при x≤0,2x9 при 0<x≤3,0 при x>3.; б) MX=2, DX=0,5; в) графики см. выше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найти плотность вероятности fx
Плотность вероятности равна первой производной от функции распределения
fx=F'x=0 при x≤0,2x9 при 0<x≤3,0 при x>3.
найти математическое ожидание и дисперсию X
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+03x∙2x9dx+3∞x∙0dx=2903x2dx=29∙x3303=29∙9=2
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=03x2∙2x9dx-22=2903x3dx-4=29∙x4403-4=29∙814-4=92-4=12=0,5
построить графики функций Fx и fx.
Ответ: а) fx=0 при x≤0,2x9 при 0<x≤3,0 при x>3.; б) MX=2, DX=0,5; в) графики см

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу