Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения: fx=C, x∈(-1;3)0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения: fx=C, x∈(-1;3)0

Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения: fx=C, x∈(-1;3)0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения: fx=C, x∈(-1;3)0, иначе Найти константу C, вычислить MX, D(X) и составить функцию распределения. Построить графики функций fx,F(x). Найти P(1,5≤X<3)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Константу C найдем, исходя из условия нормированности плотности распределения:
-∞∞f(x)dx=1
-∞∞fxdx=-13Cdx=Cx3-1=3C+C=4C
4C=1 => C=14
fx=14, x∈(-1;3)0, иначе
Математическое ожидание найдем по формуле:
Mx=-∞∞x∙fxdx=14-13xdx=x283-1=98-18=1
Дисперсию найдем по формуле:
Dx=-∞∞x2∙fxdx-MX2=14-13x2dx-1=x3123-1-1=2712+112-1=43
σX=D(X)=23
Составим функцию распределения:
Fx=-∞∞f(x)dx
x≤-1 Fx=-∞x0∙dt=0
-1 x>3 Fx=-∞-10∙dt+14-13dt+3xdt=1
Fx=0, x≤-1 x4+14, -13
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал найдем по формуле:
Pα P1,5 Построим графики:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу