В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=5 билетов с выигрышем a1=12 тыс. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=5 билетов с выигрышем a1=12 тыс

В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=5 билетов с выигрышем a1=12 тыс .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=5 билетов с выигрышем a1=12 тыс. рублей, m2=8 билетов с выигрышем a2=10 тыс. рублей,m3=14 билетов с выигрышем a3=6 тыс. рублей, m4=25 билетов с выигрышем a4=3 тыс. рублей и m5=30 билетов с выигрышем a5=1 тыс. рублей. Остальные билеты из сотни не выигрывают. Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

MX=3,29;DX=11,9659; σX=3,4592.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дискретная случайная величина X тыс. рублей – величина выигрыша на один билет. Составим закон распределения этой случайной величины, перечислив все ее возможные значения и найдя соответствующие им вероятности. Число выигрышных билетов из 100 составляет 5+8+14+25+30=82, значит число невыигрышных билетов 100-82=18.
Располагая величину возможного выигрыша xi в порядке возрастания, получим следующую таблицу, которая задает закон распределения дискретной случайной величины X
xi
0 1 3 6 10 12
pi
0,18 0,3 0,25 0,14 0,08 0,05
где p1=PX=0=18100=0,18;p2=PX=1=30100=0,3;p3=PX=3=25100=0,25 и т.д.
Отметим, что pi=0,18+0,3+0,25+0,14+0,08+0,05=1.
Математическое ожидание случайной величины X
MX=xipi=0∙0,18+1∙0,3+3∙0,25+6∙0,14+10∙0,08+12∙0,05=0,3+0,75+0,84+0,8+0,6=3,29
Таким образом, ожидание средний выигрыш на 1 билет составляет 3,29 тыс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу