К моменту прихода студента в библиотеку в ней было 2000 книг. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
К моменту прихода студента в библиотеку в ней было 2000 книг

К моменту прихода студента в библиотеку в ней было 2000 книг .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К моменту прихода студента в библиотеку в ней было 2000 книг, причем среди них 20 – справочники. Студент взял 7 книг. Какова вероятность, что среди них не менее двух справочников?

Ответ

0,002

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем вероятность обратного события, что среди взятых книг менее двух справочников.
Воспользуемся классическим определением вероятности.
Всего вариантов взять 7 книг из 2000 равно:
n=C20007=2000!7!2000-7!=2000!7!1993!
Из них благоприятных исходов (среди взятых 0 справочников и среди взятых 1 справочник):
m1=C200∙C19807=20!0!20-0!∙1980!7!1980-7!=1980!7!1973!
m2=C201∙C19806=20!1!20-1!∙1980!6!1980-6!=20∙1980!6!1974!
Вероятность обратного события будет равна:
p=m1n+m2n =1980!7!1993!7!1973!2000!+20∙1980!7!1993!6!1974!2000!≈0,932+0,066=0,998
Тогда вероятность искомого события
p=1-p=1-0,998=0,002
Ответ: 0,002

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу