Случайная величина Х задана рядом распределения

R = остаток
х1 = 10 + 3 = 13; х2 = 13 + 4 = 17; х3 = 17 + 4 = 21; х4 = 21 + 2·4=29
Проверка: сумма всех рі должна равняться единице:
Получаем ряд распределения:
Х 13 17 21 29
р 1
9 1
7 125
252 1
4
Строим функцию распределения где суммирование распространяется на те индексы k, для которых хк < х, то есть:
Подставляем конкретные значения:
3762375130175
00
Строим ее график:
708660198755005575300187706000473837044577000234378515182850015246351712595005048257353303/4
003/4
313753583820000314515580772000702945807720002343785148209000702945148590000702945168402000459105136017016/63
0016/63
47453554743450045720016122651/9
001/9
732155480060001548765172021500
Среднее значение (математическое ожидание) Е(х) дискретной величины – это сумма произведений возможных значений случайной величины на их вероятности:
Дисперсия D(х) = Е(х2) – (Е(х))2.
Составляем ряд распределения для х2:
х2 132 172 212 292
р 1
9 1
7 125
252 1
4
;
Тогда
Мода М0(х) – это значения, которое имеет самую большую вероятность: , поэтому М0(х)= х3 =21