Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Найти ряд распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Найти ряд распределения

Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Найти ряд распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Найти ряд распределения и математическое ожидание случайной величины X – числа промахов, если вероятность в цель при одном выстреле равна 0,7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
Ai – охотник попал при i-ом выстреле, тогда Ai – охотник не попал при i-ом выстреле
PAi=0,7 PAi=1-PAi=1-0,7=0,3
Случайная величина X – число промахов может принимать значения 0,1,2,3,4.
x=0
Событие состоится, если охотник попадет первым выстрелом
Px=0=PA1=0,7
x=1
Событие состоится, если охотник не попадет первым выстрелом, и попадет вторым . Так как выстрелы независимы, то
Px=1=PA1A2=PA1∙PA2=0,3∙0,7=0,21
x=2
Событие состоится, если охотник не попадет первым выстрелом, не попадет вторым и попадет третьим. Так как выстрелы независимы, то
Px=2=PA1A2A3=PA1∙PA2∙PA3=0,3∙0,3∙0,7=0,063
x=3
Событие состоится, если охотник не попадет первым выстрелом, не попадет вторым, не попадет третьим и попадет четвертым

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу