Случайная величина Х задана рядом распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина Х задана рядом распределения

Случайная величина Х задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана рядом распределения: Х х1 х2 х3 х4 р р1 р2 р3 р4 Найти функцию распределения F(х) случайной величины Х и построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение Ех , дисперсию Dх и моду М0 . Значение параметров вычислить за следующими формулами: R = остаток 5 х1 = V + 3; х2 = х1 + R; х3 = х2 + R; х4 = х3 + 2R;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

R = остаток
х1 = 5 + 3 = 8; х2 = 8 + 3 = 11; х3 = 11 + 3 = 14; х4 = 14 + 2·3= 20
Проверка: сумма всех рі должна равняться единице:
Получаем ряд распределения:
Х 8 11 14 20
р 1
8 1
6 61
120 1
5
Строим функцию распределения где суммирование распространяется на те индексы k, для которых хк < х, то есть:
Подставляем конкретные значения:
3762375130175
00
Строим ее график:
42100513601707/24
007/24
691515198755005527675189230000702945762000007029451478280007029451715135001520825171069000234378514706600031451557505700047453554743450031470606972300023437851397635005048256407154/5
004/5
45720016122651/8
001/8
732155480060001548765172021500473837047434500
Среднее значение (математическое ожидание) Ех или М(х))дискретной величины – это сумма произведений возможных значений случайной величины на них вероятности:
Дисперсия D(х) = М(х2) – (М(х))2.
Составляем ряд распределения для х2:
х2 82 112 142 202
р 1
8 1
6 61
120 1
5
Тогда
Мода М0(х) – это значения, которое имеет самую большую вероятность: , поэтому М0(х)= х3 =14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу