Случайная величина Х имеет следующее распределение

Найдем неизвестное значение вероятности:
x+0,3+0,5=1 ⇒ x=1-0,3-0,5=0,2.
Тогда случайная величина Х имеет следующее распределение:
Х 0 1 2
Р
0,2 0,3 0,5
Построим многоугольник распределения:
Найдем и изобразим графически функцию распределения:
Fx=0 при х≤0;0,2 при 0<х≤10,5 при 1<х≤21 при х>2
Выполним чертеж:
Найдем математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение δ(Х).
Составим расчетную таблицу:
Х=xi
0 1 2 Суммы
р=pi
0,2 0,3 0,5 1
xipi
0 0,3 1 1,3
xi2pi
0 0,3 2 2,3
Математическое ожидание: МX=i=1nxipi=1,3.
Дисперсия: DX=MX2-МX2=2,3-1,3=1.
Среднее квадратическое отклонение: δ(Х) = DX=1=1.