Докажите используя законы операций над множествами

Для доказательства будем пользоваться следующими законами:
X∪Y∩Z=X∪Y∩(X∪Z) – закон дистрибутивности
X∩Y=X∪Y – закон де Моргана
X=X – закон инволюции
X∪Y=Y∪X – закон коммутативности
и определением разности множеств:
X∖Y=X∩Y
Преобразуем левую часть:
A∪B∖C=A∪B∩C=A∪B∩(A∪C)
Преобразуем правую часть:
A∪B∖C∖A=A∪B∖C∩A=A∪B∩C∩A=A∪B∩C∪A=A∪B∩C∪A=A∪B∩(A∪C)
В результате преобразований получили одинаковые выражения, тождество доказано.