Запишите матрицу транспонированную к данной матрице

Найдем определитель матрицы A.
∆=501431-121=5∙3∙1+0∙1∙-1+1∙4∙2-1∙3∙-1-0∙4∙1-1∙2∙5=15+0+8+3-0-10=26-10=16
Определитель матрицы А ≠0, следовательно, обратная матрица A-1 существует. Для вычисления обратной матрицы найдем дополнительные миноры и алгебраические дополнения матрицы А.
A11=-11+1∙3121=-12∙3121=3121=3∙1-2∙1=1
A12=-11+2∙41-11=-13∙41-11=-41-11=-4∙1--1∙1=-5
A13=-11+3∙43-12=-14∙43-12=43-12=4∙2-3∙(-1)=12
A21=-12+1∙0121=-13∙0121=-0121=-0∙1-2∙1=2
A22=-12+2∙51-11=-14∙51-11=51-11=5∙1-1∙(-1)=6
A23=-12+3∙50-12=-15∙50-12=-50-12=-5∙2-0∙-1=-10
A31=-13+1∙0131=-14∙0131=0131=0∙1-3∙1=-3
A32=-13+2∙5141=-15∙5141=-5141=-5∙1-4∙1=-1
A33=-13+3∙5043=-16∙5043=5043=5∙3-0∙4=15
Составим матрицу из алгебраических дополнений
C*=1-51226-10-3-115
Транспонируем матрицу из алгебраических дополнений
C*T=12-3-56-112-1015
Найдем обратную матрицу
A-1=C*T∆=116∙12-3-56-112-1015
Ответ: 116∙12-3-56-112-1015 или 11618-316-51638-11634-581516