Сколькими способами можно расставить на полке 7 различных книг, если: а) две определенные книги должны стоять рядом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Сколькими способами можно расставить на полке 7 различных книг, если: а) две определенные книги должны стоять рядом

Сколькими способами можно расставить на полке 7 различных книг, если: а) две определенные книги должны стоять рядом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколькими способами можно расставить на полке 7 различных книг, если: а) две определенные книги должны стоять рядом; б) эти книги не должны стоять рядом.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Книги, которые должны стоять рядом, посчитаем за одну книгу. Тогда нужно расставить 6 книг по шести местам. Применяя формулу перестановок, получаем: P6= 6!
Так как учитывали перестановки шести книг, не учитывая порядок внутри тех книг, которые посчитали за одну . А так как две книги по двум местам можно разместить только двумя способами P2=2!, согласно правила умножения, имеем:
Р2∙Р6=2!∙6!=2∙6!=2∙1∙2∙3∙4∙5∙6=1440
б) Способов переставить 7 книг существует P7= 7!

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу