Скорость роста банковского вклада пропорциональна с коэффициентом равным 5 величине вклада

Если величину вклада обозначить через J=Jt, где t- время, то скорость роста вклада есть производная, т.е. J'=dJdt и она пропорциональна величине вклада J с коэффициентом пропорциональности, равным 5, т.е.
dJdt=5J
Разделяем переменные и интегрируем
dJJ=5dt
dJJ=5dt
lnJ=5t+C
J=e5t+C
В начальный момент времени, т.е