Система (Х У) задана таблицей распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Система (Х У) задана таблицей распределения

Система (Х У) задана таблицей распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Система (Х,У) задана таблицей распределения. Найдите коэффициент корреляции X Y 0,1 0,2 0,4 0 0,1 0 0,1 0,2 0 0,3 0,3 0,5 0,2 0 0

Ответ

RXY≈-0,4379.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Коэффициент корреляции:
RXY=M[xy]-M[x]∙M[y]D[x]∙D[y]
Найдем одномерные законы распределения:
pj=PX=xj=ipij; pi=PY=yi=jpij
xj
0,1 0,2 0,4
yi 0 0,2 0,5
pj 0,3 0,3 0,4
pi 0,2 0,6 0,2
Математические ожидания:
M[x]=j=1n xjpj=0,1∙0,3+0,2∙0,3+0,4∙0,4=0,25
M[y]=i=1m yipi=0∙0,2+0,2∙0,6+0,5∙0,2=0,22
M[xy]=i=1mj=1nyixjpij=0 ∙0,1∙0,1+0 ∙0∙0,2+0 ∙0,1∙0,4+0,2 ∙0∙0,1+0,2 ∙0,3∙0,2+
+0,2 ∙0,3∙0,0,4+0 ,5∙0,2∙0,1+0,5 ∙0∙0,2+0,5 ∙0,1∙0,4=0,046.
Вторые начальные моменты:
M[x2]=j=1n xj2pj=0,01∙0,3+0,04∙0,3+0,16∙0,4=0,079
M[y2]=i=1m yi2pi=0∙0,2+0,04∙0,6+0,25∙0,2=0,074
Дисперсии:
DX=MX2-M2[x]=0,079-0,252=0,0165
DY=MY2-M2[y]=0,074-0,222=0,0256
Коэффициент корреляции:
RXY=0,046-0,25∙0,220,0625∙0,0256≈-0,4379.
Между Х и Y обратная умеренная связь.
Ответ: RXY≈-0,4379.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу