С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α = 0

Сформулируем основную и альтернативную гипотезы.
– случайная величина X подчиняется нормальному закону с параметрами и . Так как истинных значений параметров и мы не знаем, возьмем их оценки, рассчитанные по выборке.
случайная величина X не подчиняется нормальному закону с данными параметрами.
Рассчитаем оценки параметров:
,
где – объем выборки, – количество интервалов, – серединаого интервала, –количество вариант, попавших ый интервал.
Рассчитаем наблюдаемое значение статистики Пирсона. Эмпирические частоты уже известны, а для вычисления вероятностей , (в предположении, что гипотеза справедлива) используем формулу:
.
и таблицу функции Лапласа . Для наглядности сведем полученные результаты в таблицу 1.
Таблица 1 – Сводные результаты проверки гипотезы
№ п/п
Интервалы группировки  Наблюдаемая частота
Вероятность попадания в й интервал Ожидаемая частота Слагаемые статистики Пирсона
1 [1; 1,2) 2 -0,492 -0,448 0,044 1,524 0,14875
2 [1,2; 1,4) 5 -0,448 -0,306 0,142 4,977 0,00011
3 [1,4; 1,6) 9 -0,306 -0,040 0,266 9,320 0,01101
4 [1,6; 1,8) 10 -0,040 0,247 0,286 10,018 0,00003
5 [1,8; 2) 6 0,247 0,423 0,177 6,180 0,00527
6 [2; 2,2) 3 0,423 0,486 0,062 2,187 0,30213
35
0,977 34,206 0,467
Получили наблюдаемое значение статистики Пирсона, равное .
Определим границу критической области