Дискретная случайная величина задана законом распределения pi(xi)

Величину a найдем, исходя из того, что сумма вероятностей равна единице.
a=1-0,2-0,4-0,2-0,1=0,1
Закон распределения случайной величины:
xi
0 2 4 6 8
pi
0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
Составим функцию распределения:
Fx=PX<x
x≤0 => Fx=0
0<x≤2 => Fx=PX=0=0,1
2<x≤4 => Fx=PX=0+PX=2=0,3
4<x≤6 => Fx=PX=0+PX=2+PX=4=0,7
6<x≤8 => Fx=PX=0+PX=2+PX=4+PX=6=0,9
x>8 => Fx=PX=0+PX=2+PX=4+PX=6+PX=8=1
Fx=0, x≤00,1, 0<x≤20,3, 2<x≤40,7, 4<x≤60,9, 6<x≤81, x>8
Вычислим характеристики случайной величины:
Математическое ожидание:
MX=xi∙pi=0∙0,1+2∙0,2+4∙0,4+6∙0,2+8∙0,1=
=0+0,4+1,6+1,2+0,8=4
Дисперсия:
DX=xi2∙pi-M2X=02∙0,1+22∙0,2+42∙0,4+62∙0,2+82∙0,1-16=
=0+0,8+6,4+7,2+6,4-16=4,8
СКО:
σX=D(X)=4,8≈2,19