С целью привлечения покупателей компания « Кока-кола» проводит конкурс

Возможные значения СВ Х- числа призовых из четырех приобретенных покупателем бутылок х0=0, х1=1, х2=2,х3=3, х4=4
Найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли.
Формула Бернулли
Вероятность того, что в серии из п независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события A равна p (0р1), это событие наступит ровно k раз (безразлично в какой последовательности), равна
,
где – число сочетаний из n по k (см . выше), q=1-p – вероятность противоположного события .
Р(х0=0)=
Р(х1=1)=
Р(х2=2)=
Р(х3=3)=
Р(х4=4)=
Закон распределения примет вид:
Х 0 1 2 3 4
р
0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001
i=04pi=1, унастакиесть0,6561+0,2916+0,0486+0,0036+0,0001=1
Находим математическое ожидание:
М(х)=
Дисперсию находим по формуле: