Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости

Построим диаграмму рассеяния:
По форме корреляционного облака можно утверждать, что между стоимостью технического обслуживания и пробегом автомобиля имеет место тесная прямая зависимость.
Выборочный коэффициент корреляции находится по формуле:
rxy=xy-x∙yσx∙σy
Составим расчетную таблицу:
Номер xi
yi
xiyi
xi2
yi2
1 3 6 18 9 36
2 16 7 112 256 49
3 15 8 120 225 64
4 20 9 180 400 81
5 19 10 190 361 100
6 21 11 231 441 121
7 26 12 312 676 144
8 24 13 312 576 169
9 30 14 420 900 196
10 32 15 480 1024 225
11 30 16 480 900 256
12 35 17 595 1225 289
13 34 18 612 1156 324
14 40 19 760 1600 361
15 39 20 780 1521 400
ИТОГО 384 195 5602 11270 2815
Обозначим через n=15 – объем выборки .
Найдем средние значения:
x=xin=38415=25,6;y=yin=19515=13;xy=(xi∙yi)n=560215=373,47
x2=xi2n=1127015=751,33;y2=yi2n=281515=187,67
Найдем средние квадратические отклонения:
σx=x2-x2=751,33-25,62≈9,797
σy=y2-y2=187,67-132≈4,320
Найдем выборочный коэффициент корреляции:
rxy=xy-x∙yσx∙σy=373,47-25,6∙139,797∙4,320=0,961
Поскольку rxy>0, то связь прямая. Поскольку 0,9<rxy<1, то связь сильная.
Сформулируем гипотезы:
Нулевая гипотеза H0: r=0 (т.е