Результаты ЕГ по школе №2 представлены в таблице 3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Результаты ЕГ по школе №2 представлены в таблице 3

Результаты ЕГ по школе №2 представлены в таблице 3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Результаты ЕГ по школе №2 представлены в таблице 3. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины Х: выборочное среднее x, выборочную дисперсию Dв, выборочное среднее квадратическое отклонение. Построить гистограмму распределения, на ней показать выборочное среднее. Считая, что случайная величина Х (количество баллов) распределена нормально, с надежностью γ=0,95 определить границы доверительного интервала среднего балла (математического ожидания) по всему району (генеральной совокупности). Таблица 3 Баллы Х 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Число учеников n 2 8+n 24 15-n 4 Баллы Х 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Число учеников n 2 13 24 10 4

Ответ

xв=50,3774, σв2=354,5704, σв=18,83, sв=19,0102, 45,1288<xг<55,626.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Гистограмма распределения представлена на рисунке (выборочное среднее показано пунктирной линией).
Находим середины интервалов, и привязываем к ним частоты интервалов (см таблица 4)
Таблица 4
Середины интервалов
xi*
Частоты ni
xi*∙ni
xi*2∙ni
10 2 20 200
30 13 390 11700
50 24 1200 60000
70 10 700 49000
90 4 360 32400
сумма - 53 2670 153300
среднее - - 50,3774 2892,4528
Выборочная средняя арифметическая
xв=i=1nnixii=1nni=267053≈50,3774
Выборочная дисперсия
σв2=xв2-xв2=i=1nnixi2i=1nni-i=1nnixii=1nni2=15330053-50,37742≈354,5704
Выборочное среднее квадратическое отклонение
σв=σв2≈18,83
Исправленное среднее квадратическое отклонение
sв=nn-1∙σв2=5352∙354,5704≈19,0102
Из гистограммы видно, что распределение Х напоминает нормальное

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу