Решение матричным методом будем находить по следующей формуле. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Решение матричным методом будем находить по следующей формуле

Решение матричным методом будем находить по следующей формуле .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решение матричным методом будем находить по следующей формуле: X=A-1*B

Ответ

(3;-2;0)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данной формуле A-1 это обратная матрица, которая находится по следующей формуле:
A-1=1A*AijT
Найдём определитель исходной матрицы:
A=23-2121342=2*2*2+3*1*3+-2*1*4-3*2*-2-4*1*2-2*1*3=8+9-8+12-8-6=7
В данной формуле нам также неизвестна транспонированная матрица алгебраических дополнений, поэтому найдём все соответствующие алгебраические дополнения:
A11=-11+1*2142=2*2-4*1=4-4=0
A12=-11+2*1132=-1*1*2-1*3=-1*2-3=-1*-1=1
A13=-11+3*1234=1*4-3*2=4-6=-2
A21=-12+1*3-242=-1*3*2-4*-2=-1*6+8=-1*14=-14
A22=-12+2*2-232=2*2-3*-2=4+6=10
A23=-12+3*2334=-1*2*4-3*3=-1*8-9=-1*-1=1
A31=-13+1*3-221=3*1-2*-2=3+4=7
A32=-13+2*2-211=-1*2*1-1*-2=-1*2+2=-1*4=-4
A33=-13+3*2312=2*2-1*3=4-3=1
Получилась следующая матрица алгебраических дополнений:
Aij=01-2-141017-41
Транспонируем данную матрицу, получим:
(Aij)T=0-147110-4-211
Теперь найдём искомую обратную матрицу, подставив полученные значения в выше приведённую формулу:
A-1=17*0-147110-4-211=0-2117107-47-271717
Теперь найдём решение данной системы уравнений:
X=A-1*B=0-2117107-47-271717*0-11=0*0+-2*-1+1*117*0+107*-1-47*1-27*0+17*-1+17*1=0+2+10-107-470-17+17=3-20
Ответ: (3;-2;0)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу