Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка

Xy'-y=x2sinx
y'-yx=xsinx
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'-uvx=xsinx
u'v+uv'-vx=xsinx
Составим систему:
v'-vx=0u'v=xsinx
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'-vx=0
v'=vx
dvdx =vx
dvv =dxx
lnv=lnx
v=x
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*x=xsinx
u'=sinx
dudx=sinx
du=sinxdx
u=-cosx+C
Общее решение:
y=-cosx+C*x
y=-xcosx+Cx