Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка

Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка: xy'-y=x2sinx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Xy'-y=x2sinx
y'-yx=xsinx
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'-uvx=xsinx
u'v+uv'-vx=xsinx
Составим систему:
v'-vx=0u'v=xsinx
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'-vx=0
v'=vx
dvdx =vx
dvv =dxx
lnv=lnx
v=x
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*x=xsinx
u'=sinx
dudx=sinx
du=sinxdx
u=-cosx+C
Общее решение:
y=-cosx+C*x
y=-xcosx+Cx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу