Решите дифференциальное уравнение y''-4y'-21y=-3x+2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решите дифференциальное уравнение y''-4y'-21y=-3x+2

Решите дифференциальное уравнение y''-4y'-21y=-3x+2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите дифференциальное уравнение y''-4y'-21y=-3x+2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка.
Общее решение неоднородного уравнения yон =yчн +yоо,
где yчн- частное решение неоднородного уравнения,
yоо- общее решение соответствующего однородного уравнения.
Составим и решим характеристическое уравнение:
k2-4k-21=0 . По теореме Виета k1=-3, k2=7.
yоо=С1e-3x+С2e7x, где C1, C2- const.
Частное решение этого уравнения имеет вид: yчн=xrRnxeαx, где r -кратность, с которой α=0 входит в число корней характеристического уравнения; Rnx=Ax+B- многочлен степени n=1 с неопределенными коэффициентами.
α=0- не является корнем характеристического уравнения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу