Решить задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера

Решить задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера: ∂2u∂t2=49∂2u∂x2; ux,t t=0=4-7x; ∂u∂t t=0=sin7x -∞<x<+∞, t≥0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение задачи о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера имеет вид:
ux,t=fx-at+fx+at2+12ax-atx+atFzdz
В нашем случае:
a=7
fx=4-7x =>
fx-at=4-7x-7t=4-7x+49t
fx+at=4-7x+7t=4-7x-49t
fx-at+fx+at2=4-7x+49t+4-7x-49t2=4-7x
Fz=sin7z
12ax-atx+atFzdz=114x-7tx+7tsin7zdz=-198cos7zx+7tx-7t=
=-198cos7x+7t-cos7x-7t=
=149∙sin7x+7t+7x-7t2∙sin7x+7t-7x-7t2=149sin7xsin49t
Решение уравнения:
ux,t=4-7x+149sin7xsin49t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу