Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Решить систему тремя способами. Методом матричного исчисления

уникальность
не проверялась
Аа
2126 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Решить систему тремя способами. Методом матричного исчисления .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему тремя способами: Методом матричного исчисления По формулам Крамера Методом Гаусса 3x+4y+2z=82x-4y-3z=-1x+5y+z=8

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=3422-4-3151, B=8-18,X=xyz
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B. Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=3422-4-3151=-12-12+20+8-8+45=41
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A
A11=(-1)1+1∙-4-351=-12∙-4+15=11
A12=-11+2∙2-311=-13∙2+3=-5
A13=-11+3∙2-415=-14∙10+4=14
A21=-12+1∙4251=-13∙4-10=6
A22=-12+2∙3211=-14∙3-2=1
A23=-12+3∙3415=-15∙15-4=-11
A31=-13+1∙42-4-3=-14∙-12+8=-4
A32=-13+2∙322-3=-15∙-9-4=13
A33=-13+3∙342-4=-16∙-12-8=-20
Из найденных дополнений составим матрицу:
AT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=116-4-511314-11-20
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=141∙116-4-511314-11-20
Теперь найдем решение матричного уравнения:
X=A-1∙B=141∙116-4-511314-11-20∙8-18=141∙88-6-32-40-1+104112+11-160=
=141∙5063-37=50416341-3741
Методом Крамера
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆=3422-4-3151=41
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=842-1-4-3851=-32-96-10+64+4+120=50
∆2=3822-1-3181=-3-24+32+2-16+72=63
∆3=3482-4-1158=-96-4+80+32-64+15=-37
Тогда решение системы найдем по формулам:
x=∆1∆=5041; y=∆2∆=6341; z=∆3∆=-3741
Методом Гаусса:
Приведем данную систему к диагональному виду
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Дана функция y=y(x). Найдите ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке

410 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить сумму используя методы дискретной математики

382 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить задачу Коши для данного дифференциального уравнения первого порядка

1121 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.