Трое рабочих изготавливают однотипные изделия

Всего изготовлено n=40+35+25=100 изделий.
Рассмотрим событие:
A – <извлечено бракованное изделие> и гипотезы:
H1 – <изделие изготовил I рабочий>;
H2 – <изделие изготовил II рабочий>;
H3 – <изделие изготовил III рабочий>.
По условию задачи:
PH1=40100=0,4;
PH2=35100=0,35;
PH3=25100=0,25;
PA/H1=0,03;
PA/H2=0,02;
PA/H3=0,01.
По формуле Байеса:
PH2/A=PH2⋅PA/H2PA,
где P(A) – полная вероятность события A.
PA=PH1⋅P(A/H1)+PH2⋅P(A/H2)+PH3⋅P(A/H3)=0,03⋅0,4+0,02⋅0,35+0,01⋅0,25=0,0215
PH2/A=0,02⋅0,350,0215=0,325
Ответ: тPH2/A=0,325