Решить дифференциальные уравнение (указав их тип)

Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Для его решения составим характеристическое уравнение 2+6 13 0 и найдём его корни
1 -3-2i, 2-3+2i . Таким образом, характеристическое уравнение имеет пару комплексно-сопряженных корней. В этом случае общее решение однородного уравнения будет
yo.o=e-3xC1sin2x+C2cos2x