В треугольнике с вершинами A0 0 B10 -5 C(6 3)

Составим уравнение стороны BC:
x-xBxC-xB=y-yByC-yB
x-106-10=y+53+5 x-10-4=y+58 x-101=y+5-2= y=-2x+15
kBC=-2
Так как высота, проведенная из вершины A перпендикулярна BC, то их угловые коэффициенты связаны соотношением:
k∙kBC=-1 => k=-1kBC=12
Составим уравнение высоты по угловому коэффициенту и точке A:
y-yA=kx-xA
y-0=12x-0 y=12x
Найдем координаты точки M - середины BC по формуле деления отрезка пополам:
xM=xB+xC2=10+62=8 yM=yB+yC2=-5+32=-1
Составим уравнение медианы по двум точкам:
x-xAxM-xA=y-yAyM-yA
x-08-0=y-0-1-0 -x=8y y=-18x
Внутренний угол A найдем как угол между векторами AB и AC, используя определение скалярного произведения:
AB=xB-xA;yB-yA=10;-5
AC=xC-xA;yC-yA=6;3
cosA=AB∙ACAB∙AC=10∙6+-5∙3100+25∙36+9=4575=35
A=arccos35≈53,13°