Решить системы уравнения методом Гаусса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить системы уравнения методом Гаусса

Решить системы уравнения методом Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить системы уравнения методом Гаусса: x+y-z=92x+6y-2z=-13x+7y-3z=8 x1-2x2+x3-x4=92x1+x2-4x3-x4=-14x1+2x2-3x3+x4=5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем матрицу системы к ступенчатому виду. Для этого используем преобразования расширенной матрицы данной системы.
11-1926-2-137-38~Умножим первую строку на -2 и сложим со второйУмножим первую строку на -3 и сложим с третьей
11-19040-19040-19~Умножим вторую строку на -1 и сложим с третьей
11-19040-190000~11-19040-19
Ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы и меньше числа неизвестных . Примем переменные x,y за базисные, а переменную z за свободную. Выразим базисные переменные через свободную
Восстановим систему по полученной матрице:
x+y-z=94y=-19
x=554+zy=-194
Приведем матрицу системы к ступенчатому виду. Для этого используем преобразования расширенной матрицы данной системы.
1-21-1921-4-1-142-315~Умножим первую строку на -2 и сложим со второйУмножим первую строку на -4 и сложим с третьей
1-21-1905-61-19010-75-31~Умножим вторую строку на -2 и сложим с третьей
1-21-1905-61-1900537
Ранги основной и расширенной матрицы совпадают и меньше числа переменных, поэтому система имеет бесконечно много решений.
Пусть переменная x4 - свободная, а x1,x2,x3 - базисные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу